小学时我们就开始学习数字的排列规律，到高中数学时，我们就更加深入地学习数列。其中，等差数列是最基本的数列之一，无论是数列的公式、递推公式还是求和公式等，都是数学学习中的基础。这篇文章我们主要介绍等差数列求和公式及其应用。
首先，我们来回顾一下等差数列的定义及公式：一个数列，如果从第二项开始，每一项都比前一项多（或少）同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。第一项为 a1，公差为 d，则该等差数列的第 n 项为： an=a1 (n-1)d。
等差数列求前n项和的公式是Sn=n(a1 an)/2。其中，S是数列的前n项和，n表示求和的项数，a1表示数列的第一项，an表示数列的第n项。
在实际应用中，等差数列求和公式经常被用于算术平均数的计算。如果一个数列中各项的值是等差数列，那么这个数列的算术平均数等于它的首项与尾项的算术平均数，即(a1 an)/2。因此，要求等差数列的前n项和，也可以用数列的首项和尾项来表示。
除此之外，等差数列求和公式在数学和物理等领域都有广泛应用。例如，物理中的匀加速直线运动中物体的位移和速度，要用到等差数列的求和公式。此外，我们还可以利用等差数列求和公式推导等差数列的递推公式等。
